萊布尼茨與伏羲八卦

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萊布尼茨與伏羲八卦：一場跨越東西方的數學與文化對話

在這場題為「萊布尼茨與伏羲八卦的文化與數學連結」的演講中，蘇教授嘗試帶領聽眾穿越時空，從中國上古神話中的伏羲八卦，一路談到17世紀歐洲哲學家萊布尼茨所提出的二進位算術，展示一條罕見而耐人尋味的思想交流路徑。

教授首先從伏羲氏的傳說談起。根據中國古代文獻記載，伏羲被視為文明的開創者之一，他教導黃河流域的先民結網捕魚、馴養牲畜，並觀察天地自然的變化，進而推演出八卦。八卦作為《易經》的核心符號系統，其根源被認為與伏羲的「先天八卦」密切相關。

接著，教授簡要回顧《易經》的歷史演變。他指出，《易經》並非單一版本，而是至少包含三個系統：連山易、歸藏易與今日流傳最廣的周易。其中，周文王在被囚禁期間重新整理並推演卦象，發展出由六爻構成的卦象體系，最終形成六十四卦。近年來，中國考古界亦陸續出土與連山、歸藏相關的古籍，為易學研究提供新的材料。

在符號結構上，教授特別說明八卦的基本語言極為簡潔：僅由「實線」與「斷線」兩種符號構成。三條線組合形成八卦，對應八種基本狀態；兩個八卦上下疊合，便構成六條線的卦象，產生六十四種可能性。宋代思想家邵雍更進一步，將八卦與宇宙運行的週期性相連結，提出一套帶有時間與秩序觀的宇宙模型。

在東方脈絡鋪陳完成後，教授將焦點轉向西方思想史的重要人物——戈特弗里德．威廉．萊布尼茨。萊布尼茨是17世紀末至18世紀初的歐洲通才，在哲學、數學、邏輯學與神學等領域皆有卓越貢獻。他最為現代人所熟知的成就之一，便是二進位算術的系統化表述。

教授指出，萊布尼茨並非在真空中發展二進位概念。清朝時期，來華的法國耶穌會傳教士白淨（Joachim Bouvet）將伏羲八卦的圖像與解說寄給萊布尼茨，引發他極大的興趣。萊布尼茨從中看見一種以「有」與「無」、「一」與「零」為基礎的符號邏輯，進而將其與自己正在思考的數學系統連結。

在演講中，教授以具體例子說明二進位算術的運作方式。二進位僅使用0與1兩個符號，卻能透過位元（bit）的排列，表達極為龐大的數量與資訊。三個bit可產生八種狀態，六個bit則可產生六十四種組合，這在結構上恰好與八卦及六十四卦形成對應。萊布尼茨正是從這種結構上的相似性，看見東西方思想可能共享的深層邏輯。

教授也特別提醒，這樣的對應不應被過度神秘化。八卦與二進位之間，更多是一種結構與符號層面的啟發關係，而非直接的數學推導。對於伏羲氏的歷史真實性，以及《易經》是否具備精確預測未來的能力，教授坦言自己持保留態度。他也提到坊間流傳《易經》成功預測近代重大歷史事件的說法，在學術上仍存在高度爭議。

在資料來源方面，教授誠實說明，本次演講內容主要整理自網路資料與書籍閱讀，其中包括《演算法統治世界》等著作。他鼓勵聽眾將這場演講視為一個入口，而非定論，若對易經、數學史或東西文化交流有更深興趣，仍需自行查閱原典與相關研究。

演講過程中一度因電腦連接問題短暫中斷，主持人隨即協助調整設備，並安排後續錄音剪輯，以確保Podcast版本的聆聽品質。這段小插曲也提醒人們，無論是古老的八卦符號，或現代的數位音檔，知識的傳遞始終仰賴媒介，而真正重要的，仍是跨越文化與時代的理解與對話。

透過萊布尼茨與伏羲八卦的並置，這場演講不僅談數學，也談文明如何在不同時空中，以相似的抽象方式回應宇宙與秩序的問題。這或許正是東西方思想最迷人的交會之處。